8.1 指派问题
指派问题
1 指派问题-分支限界
问题分析
有n项任务要完成，恰好有n个人可以分别去完成其中每一项，但由于任务性质和个人专长不同，因此个人去完成不同的任务的效率（或所费时间）就有差别，由此提出下述问题：应当指派哪个人哪项任务使总的效率为最高（或花费的总时间为最小）？
一个指派问题给出系数矩阵，或称效率矩阵，矩阵的元素cij(>0) (i, j=1, 2,…, n)表示指派第i人去完成第j向任务的效率（或时间，成本等）。解题时，我们引入0-1变量xij，令 xij=1，当指派第i人去完成第j项任务时，
=0,当不指派第i人去完成第j项任务时
算法原理-匈牙利法
指派问题最优解的性质：如果从系数矩阵（cij）的一行（列）各元素分别减去该行（列）的最小元素，得到新矩阵（bij） 。那么，以（bij）为系数矩阵的指派问题的最优解（xij）和原问题的最优解相同。
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