微积分
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第2章 极限和连续
# 极限 ## 1 定义 $$ \begin{aligned} & {C}&{\text{常}\text{数}}\\ & {f{ ( {x}) }}&{\text{函}\text{数}}\\ & {n}&{\text{正}\text{整}\text{数}}\\ &{ \{ {\mathop{{x}}\nolimits_{{n}}} \} ,{ \{ {\mathop{{y}}\nolimits_{{n}}} \} } }&{\text{数}\text{列}} \\ \end{aligned} $$ $$ \begin{aligned} & { \text{lim} { \left[ {Cf{ \left( {x} \right) }} \left] =C{ \left[ { \text...
第5章 不定积分
# 常见积分公式 ## 1 基本公式 $$ \begin{aligned} &{{}_{ }^{ } \int _{ }^{ }k \text{d} x=kx+C}\\ &{{}_{ }^{ } \int _{ }^{ }\mathop{{x}}\nolimits^{{ \mu }} \text{d} x=\frac{{\mathop{{x}}\nolimits^{{ \mu +1}}}}{{ \mu +1}}+C,{ \left( { \mu \neq -1} \right) }}\\ &{{}_{ }^{ } \int _{ }^{ }\frac{{1}}{{x}} \tex...
第6章 定积分
# 定积分 ## 1 定积分性质 $$ \begin{aligned} & \mathop{ \int }\nolimits_{{a}}^{{b}}f{ \left( {x} \right) } \text{d} x=-\mathop{ \int }\nolimits_{{b}}^{{a}}f{ \left( {x} \right) } \text{d} x\\ & \mathop{ \int }\nolimits_{{a}}^{{b}}{ \left[ {f{ \left( {x} \right) } \pm g{ \left( {x} \right) }} \right] } \text{d} x=\mathop{ \int }\nolimits_{{a}}^{...
第8章 多元函数微积分
# 二维积分 > 平面积分和曲线积分 ## 1 第一类曲线积分 $$ \begin{aligned} & {L=\mathop{{L}}\nolimits_{{1}}+\mathop{{L}}\nolimits_{{2}} \Rightarrow \mathop{ \int }\nolimits_{{L}}f{ \left( {x,y} \right) } \text{d} s=\mathop{ \int }\nolimits_{{\mathop{{L}}\nolimits_{{1}}}}f{ \left( {x,y} \right) } \text{d} s+\mathop{ \int }\nolimits_{{\mathop{...
